ZehirliOk Forum

[color=red]BÖLME-BÖLÜNEBİLME[/color]
A,B,C doğal sayı ve B≠0 için A>B olsun.
[URL=http://img13.imageshack.us/my.php?image=34952031.jpg][IMG]http://img13.imageshack.us/img13/2686/34952031.jpg[/img][/URL]

[color=blue]*[/color]A:bölünen
  B:bölen
  C:bölüm
  K:kalan
[color=blue]*[/color]A=B.C+K dır. Bu eşitliğe bölüm kuralı denir.
[color=blue]*[/color]K[color=blue]*[/color]K=0 ise A=B.C yani A sayısı B sayısına tam bölünür.
[color=blue]*[/color]Bir bölme işleminde kalan bölenden küçüktür. Kalanın en büyük sayı değeri bölenden bir eksik, en büyük basamak sayısı ise bölen ile aynıdır.
[color=teal]Örneğin; [/color] bir A sayısı 5 ile bölünüyorsa kalanlar 1,2,3,4 sayıları olabilir.
[color=blue]*[/color]Bir bölme işleminde kalan, bölümden küçük ise bölüm ile bölen yer değiştirebilir.
[color=teal]Örneğin;[/color] 112 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2, bölüm 10 olur. Bölüm kalandan büyük olduğu için 11 ile 10 sayısı yer değiştirilebilir. Kalan sayısı değişmez.
[color=red]Bölenler aynı ise kalan bulma[/color]
A,B,x,m,a pozitif tam sayılar olmak üzere,
A nın x e bölümünden kalan m,
B nin x e bölümünden kalan n olsun,
Buna göre;
[color=blue]a)[/color]A.B nin x e bölümünden kalan  m.n
[color=blue]b)[/color]A±B nin x e bölümünden kalan  m±n
[color=blue]c)[/color]a.A nın x e bölümünden kalan  a.m
[color=blue]d)[/color]Aª nın x e bölümünden kalan  mª   
olur.
[color=red]Bölünebilme kuralları:[/color]
[color=blue]2 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Birler basamağı 2 nin katı olan sayılar(çift sayılar) 2 ile tam bölünür.
[color=blue]*[/color]tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.
[color=blue]3 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Rakamlarının sayı değerlerinin toplamı; 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
[color=blue]*[/color]Toplam 3 ün katı çıkmazsa, toplam 3 e bölünerek kalan bulunur.

[color=blue]4 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Bir sayının 4 e bölünebilmesi için son iki basamağının 4 ün katı olması gerekir.
[color=blue]*[/color]Son iki basamağın 4 e bölünmesiyle kalan bulunur.
[color=blue]5 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 e bölünür.
[color=blue]*[/color]birler basamağındaki rakam 5 e bölünüp kalana ulaşılır.
[color=blue]8 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Bir sayının 8 ile tam bölünebilmesi için son üç basamağının 8 in katı olması gerekir.
[color=blue]*[/color]Sayının son üç basamağı 8 e bölünerek kalan bulunur.
[color=blue]9 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Sayının 9 ile tam bölünebilmesi için sayı değerleri toplamı 9 un katı olması gerekir.
[color=blue]*[/color]Sayı değerleri toplamı 9 a bölünerek kalan bulunur.
[color=blue]10 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Son basamağı sıfır(0) olan sayılar 10 a tam bölünür.
[color=blue]*[/color]Sıfır dışındaki diğer sayılar birler basamağındaysa kalan o sayıdır.
[color=blue]11 ile bölünebilme kuralı:[/color]
[color=blue]*[/color]Bir sayının birler basamağındaki rakam (+1) ile çarpılmak şartıyla, sayının rakamları sağdan sola doğru sırasıyla bir (+1) ile, bir(-1) ile çarpılarak toplanır. Bulunan değer 11 in katı ise bu sayı 11 ile tam bölünür, 11 in katı değilse bu değerin 11 ile bölümünden kalan, sayının da 11 ile bölümünden kalandır. Yani;
abcd  sayısının 11 ile bölümünden kalanı bulmak için;
abcd = (-1)a+1.b+(-1)c+1.d
        = -a+b-c+d  sayısı 11 in katı ise abcd sayısı 11 e tam bölünür.

[color=red]Aralarında asal çarpanlara bölünebilme:[/color]

[color=blue]*[/color]Aralarında asal iki sayıdan her birine tam bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.
[color=teal]Örneğin;[/color]
6=2.3 olduğu için 2 ye ve 3 e tam bölünen sayılar 6 ya da tam bölünür.
(2 ve 3 aralarında asaldır.)
[color=blue]*[/color]OKEK(a,b,c)=x olmak üzere, bir A tam sayısı a,b ve c ile tam bölünebiliyorsa OKEK i ile tam bölünür.
[color=teal]Örneğin;[/color]
2,3 ve 5 sayılarının OKEK i 30 dur.
60 sayısı hem 2,3 ve 5 e bölünür, hem de bu sayıların OKEK i olan 30 sayısına bölünür.

*anlamadığınız bir yer veya yapamadığınız bir soru olursa sorabilirsiniz*